Question

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點E、F在棱A₁B₁上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A₁E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），則四面體PEFQ的體積（ ）

A．與x，y，z都有關
B．與x有關，與y，z無關
C．與y有關，與x，z無關
D．與z有關，與x，y無關

Answer 1

【答案】分析：四面體PEFQ的體積，找出三角形△EFQ面積是不變量，P到平面的距離是變化的，從而確定選項．
解答：解：從圖中可以分析出，△EFQ的面積永遠不變，為面A₁B₁CD面積的，
而當P點變化時，它到面A₁B₁CD的距離是變化的，因此會導致四面體體積的變化．
故選D．
點評：本題考查棱錐的體積，在變化中尋找不變量，是中檔題．