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相關習題

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：選擇題

設直線l?平面α，過平面α外一點A與l，α都成30°角的直線有且只有（）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

三棱錐S-ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S為直角頂點的等腰直角三角形，且AB=BC=CA=2，則三棱錐S-ABC的表面積是．

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

若一個球的體積為

，則它的表面積為．

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱PA=a，PB=PD=

a，則它的5個面中，互相垂直的面有對．

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有．

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

平面幾何中，正三角形中任一點到三條邊的距離之和為定值．類比這一性質，在空間中相應的結論是：．

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AC與BC₁所成的角的大小為 °．

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的側面積S．

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分別是棱AD，AA₁的中點．
（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE₁∥平面FCC₁；
（2）證明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷07：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，

．
（Ⅰ）設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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