Question

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱PA=a，PB=PD=a，則它的5個面中，互相垂直的面有    對．

Answer 1

【答案】分析：先找出直線平面的垂線，然后一一列舉出互相垂直的平面即可．
解答：解：底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱PA=a，PB=PD=a，可得PA⊥底面ABCD
PA?平面PAB，PA?平面PAD，可得：面PAB⊥面ABCD，面PAD⊥面ABCD，AB⊥面PAD，
可得：面PAB⊥面PAD，
BC⊥面PAB，可得：面PAB⊥面PBC，
CD⊥面PAD，可得：面PAD⊥面PCD；
故答案為：5
點評：本題考查平面與平面垂直的判定，考查棱錐的結構，是基礎題．