【題目】以“你我中國夢，全民建小康”為主題“社會主義核心價值觀”為主線，為了解
、
兩個地區的觀眾對2018年韓國平昌冬奧會準備工作的滿意程度，對、地區的
名觀眾進行統計，統計結果如下：
非常滿意 | 滿意 | 合計 | |
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合計 |
在被調查的全體觀眾中隨機抽取
名“非常滿意”的人是地區的概率為
，且
.
（1）現從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取
名進行問卷調查，則應抽取“滿意”的、地區的人數各是多少？
（2）在（1）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機選出
人進行座談，求至少有兩名是地區觀眾的概率？
（3）完成上述表格，并根據表格判斷是否有
的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系？
附：
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，
【答案】(1)見解析;(2)
;(3)見解析.
【解析】試題分析：（1）先根據概率計算
的值，得出
，再計算
與
的值，根據比例得出應抽取“滿意”的A、B地區的人數；
（2）根據二古典概型的概率公式計算至少有兩名是
地區觀眾的概率．
（3）根據獨立性檢驗公式計算觀測值k2，從而得出結論；
試題解析：（1）由題意，得
，∴
，∴，
因為
，所以
，
.
則應抽取地區的“滿意”觀眾
，抽取
地區的“滿意”觀眾
.
（2）所抽取的地區的“滿意”觀眾記為
，
，
，所抽取的地區的“滿意”觀眾記為
，
.
則隨機選出三人的不同選法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
個結果.
至少有兩名是地區的結果有
個，其概率為
（3）
非常滿意 | 滿意 | 合計 | |
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合計 |
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由表格
，
所以沒有
的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一容量為50的樣本,數據的分組以及各組的頻數如下:
[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.
(1)列出樣本的頻率分布表.
(2)畫出頻率分布直方圖.
(3)根據頻率分布表,估計數據落在[15.5,24.5)內的可能性約是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了了解校園安全教育系列活動的成效，對全市高中生進行一次安全意識測試，根據測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化，現隨機抽取部分高中生的答卷，統計結果如下，對應的頻率分布直方圖如圖所示．
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
頻數 | 12 |
| 48 | 24 |
（1）求
、
的值；
（2）估計該市高中生測試成績評定等級為“合格”的概率；
（3）在抽取的答卷中，用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再從這5份答卷中任取2份，求恰有1份評定等級為“不合格”的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】進入12月以業，在華北地區連續出現兩次重污染天氣的嚴峻形勢下，我省堅持保民生，保藍天，各地嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”，某市交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的態度，隨機采訪了200名市民，將他們的意見和是否擁有私家車的情況進行了統計，得到如下的
列聯表：
贊同限行 | 不贊同限行 | 合計 | |
沒有私家車 | 90 | 20 | 110 |
有私家車 | 70 | 40 | 110 |
合計 | 160 | 60 | 220 |
(1)根據上面的列聯表判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“對限行的態度與是否擁有私家車有關”；
(2)為了了解限行之后是否對交通擁堵、環境染污起到改善作用，從上述調查的不贊同限行的人員中按是否擁有私家車分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人沒有私家車的概率.
附： 
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線
與
軸所圍成的區域是一塊等待開墾的土地，現計劃在該區域內圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業用地每單位面積價值為
元
，其它的三個邊角地塊每單位面積價值
元.
（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.
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