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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面ABCD所成的角的大小為______．
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∴D1D⊥平面ABCD，
∴直線AD是直線AD1在平面ABCD內的射影，
∴∠D1AD=α，就是直線AD1平面ABCD所成角，
在直角三角形AD1AD中，
AD1=D1D，
∴∠AD1AD=45°
故答案為：45°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四面體ABCD中，E，F分別是AC、BD的中點，若AB=2
3
，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成之角______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐P-ABCD的底面積為3，體積為
2
2
，E為側棱PC的中點，則PA與BE所成的角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）設θ為直線C1N與平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
（3）設M為AB中點，在BC邊上求一點P，使MP∥平面CNB1，求
BP
PC
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=
2
AB，E是SA的中點．
（1）求證：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直線SA與平面BED所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三角形PAD，正方形ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（1）求證：CD⊥AE；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）求直線AC與平面PCD所成的角的大小的正弦．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與底面ABCD所成角的正切值等于（　　）
A．1B．
2
C．
2
2
D．
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a，則AD與平面ABC所成之角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BB1的中點，AC、BD交于點O，則D1O與平面AMC成的角為______度．

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