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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
曲線y=x3-3x和y=x圍成的面積為（　　）
A．4B．8C．10D．9
曲線y=x3-3x與y=x的交點坐標為（0，0），（2，2），（-2，-2）
曲線y=x3-3x與直線y=x在y軸右側所圍成的圖形的面積是
∫20
（x-x3+3x）dx=
∫20
（4x-x3）dx=（2x2-
1
4
x4）
|20
=4，
根據y=x3-3x與y=x都是奇函數，關于原點對稱，y軸左側的面積與第一象限的面積相等．
∴曲線y=x3-3x與y=x所圍成的圖形的面積為 2×4=8．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用定積分的定義求由圍成的圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知和式
1p+2p+3p+…+np
np+1
（p＞0）當n→+∞時，無限趨近于一個常數a，則a可用定積分表示為（　　）
A．
∫10
1
x
dx		B．
∫10
xpdx		C．
∫10
(
1
x
)pdx		D．
∫10
(
x
n
)pdx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

計算：∫-22|x3-1|dx=（　　）
A．0B．-4C．
19
2
D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列計算錯誤的是（　　）
A．
∫π-π
sinxdx=0
B．
∫10
x
dx=
2
3
C．
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
D．
∫π-π
sin2xdx=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x
3
2
與y=
x
在[0，2]上所圍成的陰影圖形繞X軸旋轉一周所得幾何體的體積為（　　）
A．2πB．3πC．
7
2
π		D．
5
2
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
∫x0
sintdt，則f[f(
π
2
)]的值等于（　　）
A．-1B．1C．-cos1D．1-cos1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有兩個相等的實根．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則=             

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同步練習冊答案
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