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下列計算錯誤的是（　　）
A．
∫π-π
sinxdx=0
B．
∫10
x
dx=
2
3
C．
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
D．
∫π-π
sin2xdx=0
∫-ππsinxdx=（-cosx）|-ππ=（-cosπ）-（-cos（-π）=0
∫10
x
dx=
2
3
x
3
2
|10
=
2
3

因為y=cosx為偶函數所以
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
∫π-π
sin2xdx=
∫π-π
1-cos2x
2
dx=π
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知求函數的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設曲線過點，．
（1）用表示曲線與軸所圍成的圖形面積；
（2）求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD是邊長為l的正方形，O為AD的中點，拋物線的頂點為O，且通過點C，則陰影部分的面積為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3-3x和y=x圍成的面積為（　　）
A．4B．8C．10D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若（x2-
1
ax
）9的展開式中x9的系數為-
21
2
，則
∫a0
sinxdx的值等于（　　）
A．1-cos2B．2-cos1C．cos2-1D．1+cos2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算
∫60
(x2+1)dx
（2）若f（x）是一次函數，且
∫10
f（x）dx=5，
∫10
xf（x）dx=
17
6
，求
∫21
f(x)
x
dx的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=x2上一動點P（t，t2）（0＜t＜1）作此拋物線的切線l，拋物線y=x2與直線x=0、x=1及切線l圍成的圖形的面積為S，則S的最小值為（　　）
A．
1
12
B．
1
10
C．
1
6
D．
1
4

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同步練習冊答案
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