（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最��？
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名校聯盟沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）已知x = 1是
的一個極值點
(I)求b的值；
(II)求函數f(x)的單調減區間；
(III)設
，試問過點(2，5)可作多少條直線與曲線
相切？請說明理由.
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時，燃料費用為
元，則
，
，可得
，
，…………………………………4分
，
，令
得
，…………………………………8分
時，
，此時函數單調遞減，
時，
，此時函數單調遞增，
時，
取得最小值，
時,求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（
為實數）.
在
處有極值，求
上是增函數，求
．
的單調區間；
上的最大值
，
．
的單調區間和最小值；
的大小關系；
的取值范圍，使得
＜
對任意
＞0成立
的單調減區間；
滿足，
求證：
；
，
為數列
的前
項和，求證：
。
在
上是增函數，在
上是減函數，且方程
有三個根，它們分別是
. 
的值； （2）求證： 
（3）求
的取值范圍.
．
的解析式；
，討論函數
的單調性；
，恒有
成立，求實數
的取值范圍．