(本小題滿分12分）已知x = 1是
的一個極值點
(I)求b的值；
(II)求函數f(x)的單調減區間；
(III)設
，試問過點(2，5)可作多少條直線與曲線
相切？請說明理由.
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（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最小？
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（本小題滿分14分）設函數
,
.
（Ⅰ）當
時，
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數
的取值
范圍；
（Ⅲ）是否存在實數，使函數
和函數
在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
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（本小題滿分12分）已知函數f(x)=
,其中a , b , c是以d為公差的等差數列，且a＞0,d＞0.設
［1-
］上，
，在
，將點
A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為
，求a ,d的值.
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已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數
在區間
上總存在極值？
（Ⅲ）當
時，設函數
，若在區間
上至少存在
一個
，
使得
成立，試求實數
的取值范圍．
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（本小題滿分16分）已知函數f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a為常數)．
（1）當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
（2）當a＞0時，討論函數y＝f(x)在區間(0，1)上的單調性，并寫出相應的單調區間．
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在
與
時都取得極值．
的值及函數
的單調區間； 
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
（
在定義域上為單調增函數，求
的取值范圍；
．
為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
時,求函數
,且
時，證明:
．