Question

【題目】判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”.

（1）如果直線，那么a平行于經過b的任何平面.（______）

（2）如果直線a與平面滿足，那么a與內的任何直線平行.（______）

（3）如果直線和平面滿足，，那么.（______）

（4）如果直線和平面滿足，，，那么.（______）

Answer 1

【答案】× × × √

【解析】

（1）根據“在以確定的平面內”，由此判斷（1）錯誤.

（2）根據與內直線可能異面，判斷（2）錯誤.

（3）根據可能平行、相交或異面，判斷（3）錯誤.

（4）根據線面平行的性質定理和判定定理，以及平行公理，證得，由此判斷（4）正確.

（1）不平行于同時過這兩條直線的平面.

（2）a與內的直線有平行和異面兩種位置關系.

（3）a與b可能出現三種位置關系：平行、相交、異面.

（4）已知，，，過a作平面交于直線c，則，所以，所以.

故答案為：（1）×（2）×（3）×（4）√