已知以
為首項的數列
滿足：
(1)若
，求證：
;
(2)若
，求使
對任意正整數n都成立的
與.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
近年來，網上購物已經成為人們消費的一種趨勢。假設某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量y（單位：千件）與銷售價格x（單位：元/件）滿足關系式
其中2＜x＜6,m為常數，已知銷售價格為4元/件時,每月可售出21千件。（1）求m的值； （2）假設該淘寶店員工工資、辦公等每月所有開銷折合為每件2元（只考慮銷售出的件數），試確定銷售價格x的值，使該店每月銷售飾品所獲得的利潤最大.（結果保留一位小數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0．02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
（1）設一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
我省某景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值
萬元與投入
萬元之間滿足：
為常數。當
萬元時，
萬元；
當
萬元時，
萬元。 （參考數據：
）
（1）求
的解析式；
（2）求該景點改造升級后旅游利潤
的最大值。（利潤＝旅游增加值－投入）。
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時，滿足題意的
N*； 當
時，滿足題意的
N*．
從3斷開，分成兩部分，分別求出
的范圍；第二問，分別驗證每一種情況.
時，則
，當
時，則
,
，所以當
． 8分
時，
，故滿足題意的
．
或4時，滿足題意的
N*．
或6時，滿足題意的
N*． 
時，
時，由（1）知，滿足題意的k不存在． 
時，滿足題意的
時，滿足題意的
上的函數
對任意
都有
（
為常數）.
，
，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍.
（
）在區間
上有最大值
和最小值
．設
， 
、
的值；
在
上有解，求實數
的取值范圍.
．
的單調區間；
時，判斷
和
的大小，并說明理由；
時，關于
的方程：
在區間
上總有兩個不同的解．