Question

設M={(x，y)|x²+y²≤25}，N={(x，y)|(x－a)²+y²≤9}，若M∩N=N，則實數a的取值范圍是___________.

Answer 1

-2≤a≤2

圓x²+y²=25的圓心為O(0，0),半徑r_m=5；圓(x-a)²+y²=9的圓心為A(a,0)，半徑r_n=3.?
由于M∩N=N，
∴圓面A在圓面O內，?
即圓A內切于或內含于圓O內.?
∴|OA|≤r_M-r_N=2.?
∴|a|≤2.
∴-2≤a≤2.