科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省五校協作體屆高三摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C長軸的兩個頂點為A（－2，0），B（2，0），且其離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若N是直線x=2上不同于點B的任意一點，直線AN與橢圓C交于點Q，設直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M（異于點B），求證：直線NM經過定點．
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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省五校協作體高三（高二期末）摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系中，已知定點A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點的動點P滿足
，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若N是直線x=2上異于點B的任意一點，直線AN與（I）中軌跡E交予點Q，設直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M（異于點B），點C（1，0），求證：|CM|·|CN| 為定值．
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科目：高中數學 來源：2008年上海市盧灣區高考數學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題
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