Question

若{a_n}是一個(gè)以2為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n²}的前n項(xiàng)的和S_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可先求a_n，進(jìn)而可求a_n²，且可得數(shù)列{a_n²}是以4為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的求和公式可求
解答：解：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，a_n=2•（-2）^n-1
∴a_n²=4•4^n-1=4ⁿ
數(shù)列{a_n²}是以4為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列
由等比數(shù)列的求和公式可得，=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的綜合應(yīng)用