Question

【題目】已知直線，.

（1）求直線和直線交點P的坐標；

（2）若直線l經過點P且在兩坐標軸上的截距互為相反數，求直線l的一般式方程．

Answer 1

【答案】（1）（2，1）；（2）x-2y=0或x-y-1=0

【解析】

（1）聯立，解方程組即得直線l1和直線l2交點P的坐標；（2）當直線經過原點時，利用直線的斜截式方程求直線l的方程，當直線不經過原點時，利用直線的截距式方程求直線l的方程.綜合得到直線l的一般式方程.

（1）聯立，解得x=2，y=1．

∴直線l1和直線l2交點P的坐標為（2，1）．

（2）直線經過原點時，可得直線l的方程為：y=x，即x-2y=0．

直線不經過原點時，可設直線l的方程為：x-y=a，

把點P的坐標代入可得：2-1=a，

即a=1，可得方程為：x-y=1．

綜上可得直線l的方程為：x-2y=0或x-y-1=0．