Question

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有編號為1，2，3，4的四個形狀相同的小球，現從甲、乙兩個盒子中各取出2個小球，每個小球被取出的可能性相等.

（1）求從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數的概率；

（2）求從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）任取2球的基本事件總數為6，用列舉法列出事件“從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數”所含的基本事件，計數后可得概率；

（2）由（1）知從甲，乙兩個盒子中各取2個小球的基本事件總數為36，用列舉法列出事件“從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等”所含有的基本事件，計數后可計算概率．

解：（1）記“從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數”為事件A，由題意可知，從甲盒中取2個小球的基本事件總數為6，則事件A的基本事件有：

(1，2)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共5個.∴P(A)＝.

（2）由題意可知，記“從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等”為事件B，由題意可知，從甲，乙兩個盒子中各取2個小球的基本事件總數為36，則事件B包含：(12，12)，(13，13)，(14，14)，(14，23)，(23，14)，(23，23)，(24，24)，(34，34)，共8個基本事件.∴P(B)＝.