已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直線(xiàn)l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長(zhǎng)，求原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離的最大值；
(2)若圓B平分圓A的周長(zhǎng)，圓心B在直線(xiàn)y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．
（1）
（2）(x－
)2＋(y－
)2＝
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓M：
，直線(xiàn)
,
上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
,過(guò)點(diǎn)A作圓M的兩條切線(xiàn)
,
,切點(diǎn)分別為B,C.
（1）當(dāng)
時(shí)，求直線(xiàn),的方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn),互相垂直時(shí)，求的值；
（3）是否存在點(diǎn)A，使得
？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，圓
與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)
.
⑴求與直線(xiàn)
垂直的圓的切線(xiàn)方程；
⑵設(shè)點(diǎn)
是圓上任意一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），直線(xiàn)
交
軸于點(diǎn)
，直線(xiàn)
交直線(xiàn)于點(diǎn)
，
①若點(diǎn)坐標(biāo)為
，求弦的長(zhǎng)；②求證：
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
（1）將圓
的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）求直線(xiàn)
被圓所截得的弦長(zhǎng)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，點(diǎn)
在橢圓上，
，
，
的面積為
.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在圓心在
軸上的圓，使圓在
軸的上方與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線(xiàn)相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)？若存在，求圓的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．
(1)求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝
，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)．記過(guò)三個(gè)交點(diǎn)的圓為圓C.
(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(2)求圓C的方程；
(3)圓C是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(與b的取值無(wú)關(guān))？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若⊙
與⊙
相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線(xiàn)互相垂直，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是 。
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內(nèi)接于以
為圓心半徑為1的圓，且
,則
= 。