在平面直角坐標系xOy中，二次函數f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)與兩坐標軸有三個交點．記過三個交點的圓為圓C.
(1)求實數b的取值范圍；
(2)求圓C的方程；
(3)圓C是否經過定點(與b的取值無關)？證明你的結論．
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已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長，求原點O到直線l的距離的最大值；
(2)若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．
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已知直線l：y=x+m，m∈R．
(1)若以點M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關于x軸對稱的直線為lˊ，問直線lˊ與拋物線C：
是否相切？說明理由．
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已知圓C:
,直線L：
.
（1）求證：對
直線L與圓C總有兩個不同交點；
（2）設L與圓C交于不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1,1）分弦AB所得向量滿足
，求此時直線L的方程.
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已知半徑為5的圓的圓心在
軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線
相切．
求：（1）求圓的方程；
（2）設直線
與圓相交于
兩點，求實數
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得過點
的直線
垂直平分弦
？
若存在，求出實數
的值；若不存在，請說明理由．
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已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線l1過定點A(1，0)．
(1)若l1與圓相切，求l1的方程；
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點，線段PQ的中點為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點為N，判斷AM·AN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請說明理由．
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在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求實數a的值．
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經過點
和
上，求圓