Question

函數y=xlnx的單調遞減區間是

1. A.
   （e^-4，+∞）
2. B.
   （-∞，e^-1）
3. C.
   （0，e^-1）
4. D.
   （e，+∞）

Answer 1

C
分析：求出該函數的導函數，由導數小于0列出不等式，解此不等式求得正實數x的取值范圍即為所求．
解答：函數y=xlnx的導數為 y′=（x）′lnx+x•（lnx）′=lnx+1，
由 lnx+1＜0 得，0＜x＜，故函數y=xlnx 的減區間為（0，），
故選 C．
點評：本題考查利用導數求函數的單調區間的方法，求函數的導數以及對數函數的定義域與單調區間．注意函數的定義域．