Question

函數y=xlnx的單調減區間為

 

．

Answer 1

分析：利用積的導數運算法則求出導函數，令導函數小于0求出x的范圍與定義域的公共范圍是函數的單調遞減區間．

解答：解：y′=1+lnx，
令y′＜0?x＜

1

e

，
又因為函數y=xlnx的定義域為（0，+∞）
所以函數y=xlnx的單調減區間為(0，

1

e

)
故答案為：(0，

1

e

)

點評：此題考查基本函數的導數及導數的運算法則、考查利用導函數的符號求函數的單調區間．