Question

已知平面α∩β=l，m是α內不同于l的直線，那么下列命題中錯誤 的是

1. A.
   若m∥β，則m∥l
2. B.
   若m∥l，則m∥β
3. C.
   若m⊥β，則m⊥l
4. D.
   若m⊥l，則m⊥β

Answer 1

D
分析：由題設條件，平面α∩β=l，m是α內不同于l的直線，結合四個選項中的條件，對結論進行證明，找出不能推出結論的即可
解答：A選項是正確命題，由線面平行的性質定理知，可以證出線線平行；
B選項是正確命題，因為兩個平面相交，一個面中平行于它們交線的直線必平行于另一個平面；
C選項是正確命題，因為一個線垂直于一個面，則必垂直于這個面中的直線；
D選項是錯誤命題，因為一條直線垂直于一個平面中的一條直線，不能推出它垂直于這個平面；
綜上D選項中的命題是錯誤的
故選D
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是有著較強的空間想像能力以及熟練掌握點線面位置關系判斷的一些定義，定理及條件，并能靈活組織這些材料作出證明，故也考查了推理論證的能力．