【題目】【2017唐山模擬】如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，連接BD，AC1，B1D1，CD1，B1C，現有以下幾個結論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
；④CB1與BD為異面直線，其中所有正確結論的序號為________．
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A加金題 系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數列，滿足a1＝3，a4＝12，數列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}為等比數列.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；
(2)求數列{bn}的前n項和.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限
(單位：年)與所支出的總費用
(單位：萬元)有如下的數據資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知
對
呈線性相關關系．
(1)試求線性回歸方程
=
+
的回歸系數
,
；
(2)當使用年限為
年時，估計車的使用總費用．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.直線
過點
.
（1）若直線
與曲線
交于
兩點，求
的值；
（2）求曲線
的內接矩形的周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，空氣質量成為人們越來越關注的話題，空氣質量指數（
，簡稱
）是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照
大小分為六級， 
為優； 
為良； 
為輕度污染； 
為中度污染； 
為重度污染；大于300為嚴重污染．環保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的
的莖葉圖如下：
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優良（
）的天數；（按這個月總共30天計算）
（2）現工作人員從這10天中空氣質量為優良的日子里隨機抽取2天進行某項研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質量是優的概率；
（3）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優良的天數為
，求
的概率分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一片森林原面積為
．計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積的百分比相等．并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年．為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的
．已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的
．
（1）求每年砍伐面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）為保護生態環境，今后最多還能砍伐多少年？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學的
名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐
名同學(乘同一輛車的
名同學不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的
名同學中恰有
名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有_______種（有數字作答）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N.
(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由).
(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關系，并證明你的結論.
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