Question

【題目】若圓經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（0，4），（0，2）求：
（1）圓的方程
（2）圓的圓心和半徑．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)圓的一般式為x2+y2+Dx+Ey+F=0，

將已知三點(diǎn)代入方程得：

，

解得 ；

所以圓的方程為x2+y2﹣6x﹣6y+8=0

（2）解：因?yàn)閳A的方程為x2+y2﹣6x﹣6y+8=0，

所以﹣ =3，﹣ =3，

即圓心坐標(biāo)為（3，3）；

所以圓的半徑為：

r= = =

【解析】（1）設(shè)出圓的一般式，把三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程即可求出圓的方程；（2）利用圓的方程求出圓心與半徑即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的圓的一般方程，需要了解圓的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯才能得出正確答案．