【題目】數列{an}是等差數列，若 
＜﹣1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取的最小正值時，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21
【答案】C
【解析】解：由題意知，Sn有最大值，所以d＜0，
因為 
＜﹣1，所以a10＞0＞a11 ，
且a10+a11＜0，
所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0，
則S19=19a10＞0，
又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12
所以S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21
又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0，
所以S19為最小正值，
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等差數列的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的首項
，且
，
，
．
（Ⅰ）證明：
是等比數列；
（Ⅱ）若
，數列中是否存在連續三項成等差數列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．
（Ⅲ）若是遞增數列，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于x的一元二次方程
，其中a，b是某范圍內的隨機數，分別在下列條件下，求上述方程有實根的概率．
(1)若隨機數a，b∈{1,2,3,4,5,6}；
(2)若a是從區間[0,5]中任取的一個數，b是從區間[2,4]中任取的一個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若樣本
的平均數是
，方差是
，則對樣本
，下列結論正確的是 ( )
A. 平均數為14，方差為5 B. 平均數為13，方差為25
C. 平均數為13，方差為5 D. 平均數為14，方差為2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于x的一元二次方程
，其中a，b是某范圍內的隨機數，分別在下列條件下，求上述方程有實根的概率．
(1)若隨機數a，b∈{1,2,3,4,5,6}；
(2)若a是從區間[0,5]中任取的一個數，b是從區間[2,4]中任取的一個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的焦點F1 ， F2 ， 過右焦點F2的直線l與C相交于P、Q兩點，若△PQF1的周長為短軸長的2 
倍．
（1）求C的離心率；
（2）設l的斜率為1，在C上是否存在一點M，使得 
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①若ab＞c2 ， 則C＜ 
②若a+b＞2c，則C＜
③若a3+b3=c3 ， 則C＜ 
④若（a+b）c≤2ab，則C＞
⑤若（a2+b2）c2≤2a2b2 ， 則C＞ ．
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