Question

（本小題滿分12分）
在正方體中，如圖E、F分別是，CD的中點，
⑴求證：平面ADE；
⑵點到平面ADE的距離．      
  

Answer 1

（1）證明：建立如圖所示的直角坐標系，不妨設正方體的棱長為1，

則D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），
E（1，1，），F（0，，0），
則＝（0，，－1），＝（1，0，0），   
＝（0，1，）， 則＝0，
＝0， ，.   
平面ADE.
（2）(0,0,1)，＝（0，，－1）
由⑴知平面ADE的一個法向量為
所以點到平面ADE的距離=

略