Question

【題目】下面四個命題中，其中正確命題的序號為____________.

① 函數(shù)是周期為的偶函數(shù)；

② 若 是第一象限的角，且，則 ；

③是函數(shù)的一條對稱軸方程；

④ 在內(nèi)方程有3個解

Answer 1

【答案】①③

【解析】

根據(jù)的圖像與性質(zhì)即可判斷①;根據(jù)在第一象限內(nèi),由角的取值情況即可判斷②;根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可判斷③;將函數(shù)化為,根據(jù)方程的解即可判斷④.

對于①, 函數(shù)的圖像如下圖所示:

由圖可知,函數(shù)的周期為,且為偶函數(shù),所以①正確;

對于②,在第一象限的角,當(dāng)時,滿足,但,所以②錯誤.

對于③, 函數(shù)的對稱軸為,解得,當(dāng)時解得,所以③正確.

對于④, .在內(nèi),當(dāng)時,等式成立;當(dāng)時, ,解得.因?yàn)樵?/span>內(nèi)不成立,所以只有1個解,即④錯誤.

綜上可知, 正確命題的序號為①③

故答案為: ①③