Question

【題目】求函數y=的值的程序框圖如圖所示.

(1)指出程序框圖中的錯誤,并寫出算法;

(2)重新繪制解決該問題的程序框圖,并回答下面提出的問題.

①要使輸出的值為正數,輸入的x的值應滿足什么條件?

②要使輸出的值為8,輸入的x值應是多少?

③要使輸出的y值最小,輸入的x值應是多少?

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)①.x>2；②.4；③.x<2.

【解析】【試題分析】(1)一個是沒有執行順序的箭頭,二個是分段函數必須有判斷框來作出代入哪一段函數表達式.(2)要輸出正數,則需.要使輸出為,則需.要使輸出的最小值,則需.

【試題解析】

(1)題中程序框圖上的一段流程線缺少表達程序執行順序的箭頭;再者由于是求分段函數的函數值,輸出的函數值的計算方法取決于輸入的x值所在的范圍,所以必須引入判斷框,應用條件結構.正確的算法步驟如下:

第一步,輸入x.

第二步,判斷x<2是否成立.如果成立,那么y=-2;否則,y=x2-2x.

第三步,輸出y.

(2)根據以上算法步驟,可以畫出如圖所示的程序框圖.

①要使輸出的值為正數,則x2-2x>0,∴x>2或x<0(舍去).

故當輸入的x>2時,輸出的函數值為正數.

②要使輸出的值為8,則x2-2x=8,

∴x=4或x=-2(舍去).故輸入的x的值應為4.

③當x≥2時,y=x2-2x≥0,當x<2時,y=-2,又-2<0,故要使輸出的y值最小,只要輸入的x滿足x<2即可.