Question

已知向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosβ，sinβ），若|

a

-

b

|=

2

，則

a

和

b

的夾角為（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

Answer 1

∵向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosβ，sinβ），
∴|

a

|=

cos2α+sin2α

=1，|

b

|=

cos2β+sin2β

=1．
∵|

a

-

b

|=

2

，
∴

a 2+ b 2-2 a • b

=

2

，
∴2-2cos＜

a

，

b

＞=2，
解得cos＜

a

，

b

＞=0，
∴＜

a

，

b

＞=90°．
故選：B．