Question

E，F是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點，則 tan∠EAF=______．

Answer 1

根據題意畫出圖形：點O是BC的中點，

∵△ABC是等腰直角三角形，且AC=AB，E，F是斜邊BC上的四等分點，
∴EO=

1

2

AO，∠EAF=2∠EAO，則在RT△AEO中，tan∠EAO=

EO

AO

=

1

2

，
∴tan∠EAF=

2tan∠EAO

1-tan2∠EAO

=

2× 1 2

1-( 1 2 )2

=

4

3

，
故答案為：

4

3

．