Question

【題目】C反應蛋白（CRP）是機體受到微生物入侵或組織損傷等炎癥性刺激時細胞合成的急性相蛋白，醫學認為CRP值介于0-10mg/L為正常值.下面是某患者在治療期間連續5天的檢驗報告單中CRP值（單位：mg/L）與治療大數的統計數據：

治療天數x	1	2	3	4	5
CRP值y	51	40	35	28	21

（1）若CRP值y與治療數x只有線性相關關系試用最小乘法求出y關于x的線性回歸方程，并估計該者至少需要治療多少天CRP值可以回到正常水平；

（2）為均衡城鄉保障待遇，統一保障范同和支付準，為多保人員提供公平的基本醫療保障.某市城鄉醫療保險實施辦法指出：門診報銷比例為50％；住院報銷比例，A類醫療機構80％，B類醫療機構60％.若張華參加了城鄉基本醫療保險，他因CRP偏高選擇在醫療機構治療，醫生為張華提供了三種治療方案：方案一：門診治療，預計每天診療費80元；方案二：住院治療，A類醫療機構，入院檢查需花費600元，預計每天診療費100元；方案三：住院治療，B類醫療機構，入院檢查需花費400元，預計每天診療費40元；若張華需要經過連續治療n天，請你為張華選擇最經濟實惠的治療方案.

，

Answer 1

【答案】（1），7天；（2）方案二

【解析】

（1）利用,求，然后再代入公式，求，即可得到線性回歸方程，令，解不等式即可得到本題答案；（2）算出三個方案對應的費用的函數表達式，通過比較即可得到本題答案.

解：（1）由題意得治療天數平均數，CRP值均數.

∴

令，則

又因為，所以該患者至少需治療7天CRP值可以恢復到正常水平 ；

（2）治療天數為，

方案一：門診治療需花費治療費：（元）

方案二：采用A類醫療機構需花費治療費：（元）

方案三：采用B類醫療機構需花費治療費：（元）

由，.

所以當時，選擇方案二更經濟實惠；

當時，任意選擇方案二和方案三；

當時，選擇方案三更經濟實惠.