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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知命題“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命題，則實數a的取值范圍是______．
由絕對值的幾何意義可得，|x-a|+|x+2|≤2是指數軸上的數x到數a和數-2的距離之和小于或等于2，由圖可得：

即當數a對應的點位于AO之間時，存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2，
∴-4≤a≤0．
∴“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命題，實數a的取值范圍是：a＜-4或a＞0．
故答案為：a＜-4或a＞0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
如圖，O為數軸的原點，A,B,M為數軸上三點，C為線段OM上的動點，設x表示C與原點的距離，y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和.
（1）將y表示成x的函數；
（2）要使y的值不超過70，x 應該在什么范圍內取值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式丨x+x3丨＜a的解集為N，不等式丨x丨+丨x3丨＜a的解集為M，則M與N關系是（　　）
A．N⊆MB．M⊆N
C．N=MD．M是N的真子集

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立，則a的范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的減函數f（x），其圖象過點M（-3，1）和N（1，-1），則滿足|f（x+1）|＜1的x的取值范圍是（　　）
A．-1＜x＜1B．-4＜x＜0C．x＜-1或x＞1D．x＜-4或x＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=ax（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=
a
2
，則實數a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

代數式log（a﹣2）（5﹣a）中實數a的取值范圍是（　　）
A．（﹣∞，5）B．（2，5）
C．（2，3）∪（3，5）D．（2．∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若則關于的不等式的解集是（　　　　　）
Ａ               Ｂ   
Ｃ               Ｄ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（ ）
A B C  D

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同步練習冊答案
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