Question

【題目】已知α為△ABC的內角，且tanα=﹣ ，計算：
（1） ；
（2）sin（ +α）﹣cos（ ﹣α）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵α為△ABC的內角，且tanα=﹣ ，∴ = = =﹣ ．
（2）解：由題意可得，α為鈍角，tanα= =﹣ ，sin2α+cos2α=1，∴sinα= ，cosα=﹣ ，

∴sin（ +α）﹣cos（ ﹣α）=cosα﹣sinα=﹣

【解析】（1）直接利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函數的基本關系的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，求得sinα和 cosα的值，再利用誘導公式可得要求式子的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解同角三角函數基本關系的運用(同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：)．