Question

【題目】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是小時．

Answer 1

【答案】24
【解析】解：由題意可得，x=0時，y=192；x=22時，y=48．代入函數(shù)y=ekx+b ，
可得eb=192，e22k+b=48，
即有e11k= ，eb=192，
則當x=33時，y=e33k+b= ×192=24．
故答案為：24．
由題意可得，x=0時，y=192；x=22時，y=48．代入函數(shù)y=ekx+b ， 解方程，可得k，b，再由x=33，代入即可得到結論．