Question

【題目】國家放開計劃生育政策，鼓勵一對夫婦生育2個孩子．在某地區的100000對已經生育了一胎夫婦中，進行大數據統計得，有100對第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎．在這99900對恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對，其余情形有對，且．現用樣本的頻率來估計總體的概率．

（1）說明“其余情形”指何種具體情形，并求出，，的值；

（2）該地區為進一步鼓勵生育二孩，實行貼補政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補15000元．第一胎已經生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補20000元．這種補貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩．設為該地區的一對夫婦享受的生育貼補，求．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）根據題意中的分類的特點可得“其余情形”的含義，然后利用，可設，由題意求得后進而可得所求．（2）由題意得到原先的5種生育情況的頻率，由題意可知隨機變量的可能取值為15000，25000，5000，然后求出的每一個取值的概率，從而得到的分布列，最后可求得期望．

（1）“其余情形”指一對夫婦中的男方、女方都不愿意生育二孩．

由，可設，，，

由已知得，

所以，

解得，

所以，，．

（2）一對夫婦中，原先的生育情況有以下5種：

第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎有100對，頻率為，

男方、女方都愿意生育二孩的有50000對，頻率為，

男方愿意生育二胎女方不愿意生育二胎的有30000對，頻率為，

男方不愿意生育二胎女方愿意生育二胎的也有10000對，頻率為，

其余情形即男方、女方都不愿意生育二孩的有9900對，頻率為，

由題意可知隨機變量的可能取值為15000，25000，5000，

，

，

，

所以隨機變量的概率分布表如下：

	15000	25000	5000

所以（元）．