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設函數 (a>0)
(1)求函數的單調區間,極大值,極小值
(2)若時,恒有,求實數a的取值范圍
(1)

(2)
(1)
…………………………2分

             

x
(-,-a)
-a
(-a,3a)
3a
(3a,+
y

0

0

y

極大值

極小值


減區間為(-a,3a)

…………………..8分
(2)


……………………11分
只需
…………………………………..14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,點.
(Ⅰ)若,求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若函數的導函數滿足:當時,有恒成立,求函數的解析表達式;
(Ⅲ)若,函數處取得極值,且,證明: 與不可能垂直。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設函(1)當時,求的極值;(2)當時,求的單調區間;(3若對任意,恒有成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數
(Ⅰ)若是函數的極值點,求實數的值;
(Ⅱ)若函數上是單調減函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,其中。
(1)當滿足什么條件時,取得極值?
(2)已知,且在區間上單調遞增,試用表示出的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

                        已知函數
(I)求函數的極值;
(II)若對任意的的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,在(-∞,-1),(2,+∞)上單調遞增,在(-1,2)上單調遞減,當且僅當x>4時,
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數與函數f(x)、g(x)的圖象共有3個交點,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在,上的奇函數,當時,(a為實數).
  (1)當時,求的解析式;
 。2)若,試判斷在[0,1]上的單調性,并證明你的結論;
 。3)是否存在a,使得當時,有最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數 且導數.
(Ⅰ)試用含有的式子表示,并求單調區間; (II)對于函數圖象上的不同兩點,如果在函數圖象上存在點(其中)使得點處的切線,則稱存在“伴侶切線”.特別地,當時,又稱存在“中值伴侶切線”.試問:在函數上是否存在兩點、使得它存在“中值伴侶切線”,若存在,求出、的坐標,若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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