【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，線段D1B1上有兩個動點E、F，且EF=1，則下列結論中錯誤的是（ ） 
A.AC⊥BE
B.AA1∥平面BEF
C.三棱錐A﹣BEF的體積為定值
D.△AEF的面積和△BEF的面積相等
【答案】D
【解析】解：如圖所示， 
對于A，AC⊥平面BB1D1D，又BE平面BB1D1D，
∴AC⊥BE，故A正確；
對于B，∵AA1∥平面BDD1B1 ， 又E、F在直線D1B1上運動，
∴平面BEF與平面BDD1B1重合，
∴AA1∥平面BEF，故B正確；
對于C，由于點B到直線B1D1的距離不變，故△BEF的面積為定值；
又點A到平面BEF的距離為 
= 
，故V三棱錐A﹣BEF為定值，C正確；
對于D，∵點A、B到直線B1D1的距離不相等，
∴△AEF的面積與△BEF的面積不相等，故D錯誤．
故選：D．
選項A中，由AC⊥平面BB1D1D得出AC⊥BE，正確；
選項B中，由AA1∥平面BDD1B1 ， 平面BEF與平面BDD1B1重合，得出AA1∥平面BEF，正確；
選項C中，由△BEF的面積為定值，點A到平面BEF的距離定值，得V三棱錐A﹣BEF為定值，正確；
選項D中，由點A、B到直線B1D1的距離不相等，得△AEF的面積與△BEF的面積不相等，D錯誤．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin2x+2 
sin2x+1﹣ ．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）當x∈[ 
， 
]時，求函數f（x）的值域．
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【題目】在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD交于點G，M為棱BB1上一點． 
（1）證明：EF∥平面 A1C1D；
（2）當B1M：MB的值為多少時，D1M⊥平面 EFB1 ， 證明之；
（3）求點D到平面 EFB1的距離．
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【題目】圓（x+2）2+y2=5關于直線x﹣y+1=0對稱的圓的方程為（ ）
A.（x﹣2）2+y2=5
B.x2+（y﹣2）2=5
C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=5
D.（x+1）2+（y+1）2=5
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【題目】為了解學生對“兩個一百年”奮斗目標、實現中華民族偉大復興中國夢的“關注度”（單位：天），某中學團委在全校采用隨機抽樣的方法抽取了80名學生（其中男女人數各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組學生的月“關注度”分為6組： 
， 
， 
， 
， 
， 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求
的值；
（2）求抽取的80名學生中月“關注度”不少于15天的人數；
（3）在抽取的80名學生中，從月“關注度”不少于25天的人中隨機抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x+1）是定義在R上的周期為2的偶函數，當x∈[1，2）時，f（x）=log2x，設a=f（ 
）， 
，c=f（1），則a，b，c的大小關系為（ ）
A.a＜c＜b
B.c＜a＜b
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a
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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=a（Sn﹣an+1）（a為常數，且a＞0），且a3是6a1與a2的等差中項．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=anlog2an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y）， 
，且當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．
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