Question

在極坐標系中，點A（1，

π

2

）到直線ρ（cosθ+sinθ）=2的距離為

2

2

．

Answer 1

分析：把點A的極坐標化為直角坐標，把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出A到直線的距離．

解答：解：點A（1，

π

2

）的直角坐標為（0，1），直線ρ（cosθ+sinθ）=2的直角坐標方程為 x+y-2=0，
利用點到直線的距離公式可得，點A（1，

π

2

）到直線ρ（cosθ+sinθ）=2的距離為 

|0+1-2|

2

=

2

2

，
故答案為

2

2

．

點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．