Question

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（

2

，

π

4

）到直線pcosθ+psinθ-6=0的距離是

 

．

Answer 1

分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將極坐標(biāo)方程為直線pcosθ+psinθ-6=0化成直角坐標(biāo)方程，最后利用直角坐標(biāo)方程的形式，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式求解即得．

解答：解：直線pcosθ+psinθ-6=0的直角坐標(biāo)方程為：x+y-6=0；
點(diǎn)A（

2

，

π

4

）直角坐標(biāo)為A（1，1）；
∴點(diǎn)A到直線的距離是：d=

|1+1-6|

2

=2

2

，
 故答案為：2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程、簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．