Question

．在正方體中,下列命題中正確的是___________.
①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變;
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與平面所成角的大小不變;
③點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變;
④點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),恒成立.

Answer 1

①③④  

解：利用正方體的性質(zhì)線面的位置關(guān)系，以及錐體的體積公式可知
①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變;成立。
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與平面所成角的大小不變;錯(cuò)誤利用特殊點(diǎn)的方法求解排除即可。
③點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變; 成立。
④點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),恒成立. 成立。