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如圖，在長方體

中，

，

，則

與平面

所成角的正弦值為．

取

中點

，連

；

是正方形，

，

就是

與平面

所成角；在直角三角形

中，

。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．在正方體

中,下列命題中正確的是___________.
①點

在線段

上運動時,三棱錐

的體積不變;
②點

在線段

上運動時,直線

與平面

所成角的大小不變;
③點

在線段

上運動時,二面角

的大小不變;
④點

在線段

上運動時,

恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

ABCD是正方形，以BD為棱把它折成直二面角

，E為CD的中點，

的大小為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=6，BC=4，D是BC的中點，F是C₁C上一點，且CF=4。
（1）求證：B₁F⊥平面ADF；
（2）求三棱錐D—AB₁F的體積；
（3）試在AA₁上找一點E，使得BE//平面ADF。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知BC＝1，BB₁＝2，AB⊥平面BB₁C₁C.
(1)求直線C₁B與底面ABC所成角的正切值；
(2)在棱CC₁(不包括端點C、C₁)上確定一點E的位置，使EA⊥EB₁(要求說明理由)；
(3)在(2)的條件下，若AB＝，求二面角A－EB₁－A₁的大小．