Question

【題目】某網絡營銷部門為了統計某市網友某日在某淘寶店的網購情況，隨機抽查了該市當天名網友的網購金額情況，得到如下統計表（如圖）．

網購金額（單位：千元）	頻數	頻率
	3	0.05
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30

若網購金額超過千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過千元的顧客定義為“非網購達人”，已知“非網購達人”與“網購達人”人數比恰好為．

（Ⅰ）試確定的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；

（Ⅱ）該營銷部門為了進一步了解這名網友的購物體驗，從“非網購達人”與“網購達人”中用分層抽樣的方法抽取人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調查．設為選取的人中“網購達人”的人數，求的分布列及其數學期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ），，，；圖見解析；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】

（1）由頻數之和為與“非網購達人”與“網購達人”人數比恰好為，列出關于的方程組，由此能求出的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）由題設知的可能取值為，，，，利用已知條件結合排列組合知識分別求出相對應的概率，由此能求出的分布列和數學期望．

（Ⅰ）根據題意，有，解得，所以，；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從中選取人，則其中“網購達人”有人， “非網購達人”有人，故的可能取值為，，，,

，，

，,

所以的分布列為：

.