Question

【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）＝（x≥0），g（x）＝的圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

實數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是上增函數(shù)；當a＞1時，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函數(shù)，g（x）＝logax的是增函數(shù)；當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是增函數(shù)，g（x）＝logax是減函數(shù)．

解：∵實數(shù)a＞0且a≠1，

∴函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是上增函數(shù)，故排除A；

∴當a＞1時，

在同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函數(shù)，g（x）＝logax的是增函數(shù)，

觀察四個選項，沒有符合條件選項；

當0＜a＜1時，

∴在同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是增函數(shù)，g（x）＝logax是減函數(shù)，

由此排除B和C，符合條件的選項只有D．

故選：D．