Question

（本小題滿分12分）已知圓：和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足.

（1）求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

Answer 1

（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）連結(jié),為切點，，由勾股定理得  
，，即
化簡得
（2）,所以求面積的最小值轉(zhuǎn)化為求的最小值。
法一：
，當(dāng)時，
所以面積的最小值為
法二：點在直線：上

即求點到直線的距離
所以面積的最小值為
（3）設(shè)關(guān)于直線：的對稱點為
，解得

故的最大值為
點評：對稱問題的核心是點關(guān)于點的中心對稱和點關(guān)于直線的軸對稱，要充分利用轉(zhuǎn)化的思想將問題轉(zhuǎn)化為這兩類對稱中的一種加以處理