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(12分)已知數列滿足,且
(1)證明:數列為等比數列;(2)求數列的通項公式;
(3)設為非零常數)。試確定的值,使得對任意都有成立。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
解:(1)
(2)由已知得

(3)由(2)知
任意都有成立恒成立
考察數列的基本知識、基本數列、恒成立問題的處理策略。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正項數列滿足,且 
(1)求正項數列的通項公式;
(2)求和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
已知等差數列的前項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)
已知數列的首項,通項,且成等差數列。求:
(Ⅰ)p,q的值;
(Ⅱ) 數列n項和的公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知遞增數列滿足: ,且成等比數列。(I)求數列的通項公式;(II)若數列滿足: ,且。①證明數列是等比數列,并求數列的通項公式;②設,數列項和為 。當時,試比較A與B的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(nN+),且y=f(x)的圖象經過點(1,n2),數列{an}(nN+)為等差數列.(1)求數列{ an}的通項公式;
(2)當n為奇函數時,設,是否存在自然數mM,使不等式m<<M恒成立,若存在,求出M-m的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題16分)某國采用養老儲備金制度,公民在就業的第一年就交納養老儲備金,數目為a1,以后每年交納的數目均比上一年增加 dd>0), 因此,歷年所交納的儲備金數目a1, a2, … 是一個公差為 的等差數列. 與此同時,國家給予優惠的計息政府,不僅采用固定利率,而且計算復利. 這就是說,如果固定年利率為rr>0),那么, 在第n年末,第一年所交納的儲備金就變為 a1(1+rn-1,第二年所交納的儲備金就變成 a2(1+rn-2,……. 以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.(Ⅰ)寫出TnTn-1n≥2)的遞推關系式;(Ⅱ)求證Tn=An+ Bn,其中{An}是一個等比數列,{Bn}是一個等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)數列滿足
(1)求數列{}的通項公式;(2)設數列{}的前項和為,證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為數列的前項之和.若不等式對任何等差數列及任何正整數恒成立,則的最大值為                                     
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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