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【題目】已知拋物線 的焦點與雙曲線的右焦點的連線交于第一象限的點,在點處的切線平行于的一條漸近線,則( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析:由已知可求得拋物線的焦點F坐標及雙曲線的右焦點F1的坐標,從而就可寫出直線FF1的方程,聯(lián)立直線方程與拋物線的方程可求得點M的橫坐標,從而由導數(shù)的幾何意義可用p在點M處的切線的斜率表示出來,令其等于雙曲線漸近線的斜率從而可解出p的值.

因為拋物線 的焦點F0), 雙曲線的右焦點F12,0),漸近線方程為

所以直線FF1的方程為:代入 并化簡得

,

解得,

由于點M在第一象限,所以點M的橫坐標為:

從而在點處的切線的斜率=,

解得:;

故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班名學生在一次坐位體前屈測試中,成績全部介于之間,將測試結果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)若成績大于或等于且小于認為良好,求該班在這次坐位體前屈測試中成績良好的人數(shù);

(Ⅱ)若成績之差的絕對值大于認為兩位學生的身體韌度存在明顯差異.現(xiàn)從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩位學生的身體韌度存在明顯差異的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,將曲線為參數(shù)),經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.

1)求曲線的參數(shù)方程;

2)若點的曲線上運動,試求出到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù) ,集合M={x|f(x)=0}={x1 , x2 , x3 , x4 , x5}N* , 設c1≥c2≥c3 , 則c1﹣c3=(
A.6
B.8
C.2
D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,A,B的坐標分別是 ,點G是△ABC的重心,y軸上一點M滿足GM∥AB,且|MC|=|MB|. (Ⅰ)求△ABC的頂點C的軌跡E的方程;
(Ⅱ)直線l:y=kx+m與軌跡E相交于P,Q兩點,若在軌跡E上存在點R,使四邊形OPRQ為平行四邊形(其中O為坐標原點),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用簡單隨機抽樣方法從含有6個個體的總體中,抽取一個容量為2的樣本,某一個體a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整個抽樣過程中被抽到”的概率分別是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(﹣1)=﹣2且f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【2017錦州質量檢測(二)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , ,平面底面, 的中點, 是棱上的點, ,

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)若三棱錐的體積是四棱錐體積的,設,試確定的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(x)的解析式,并畫出的f(x)圖象;

(2)設g(x)=f(x)﹣k,利用圖象討論:當實數(shù)k為何值時,函數(shù)g(x)有一個零點?二個零點?三個零點?

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同步練習冊答案
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