Question

【題目】已知命題p：x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命題q：x∈（0， ），sinx＞x，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∨q
C.（￢p）∧q
D.p∧（￢q）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：命題p：x∈（﹣∞，0）， ＞1，即2x＞3x ， 因此p是真命題． 命題q：x∈（0， ），令f（x）=x﹣sinx，f′（x）=1﹣cosx＞0，因此函數(shù)f（x）在x∈（0， ）單調遞增，∴f（x）＞f（0）=0．∴x∈（0， ），sinx＜x，因此q是假命題．
則下列命題為真命題的是p∧（￢q）．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解復合命題的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真)．