【題目】某商場經營一批進價為30元/件的商品，在市場試銷中發現，此商品的銷售單價x（單位：元）與日銷售量y（單位：件）之間有如下表所示的關系.
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
（1）根據表中提供的數據描出實數對
的對應點，根據畫出的點猜想y與x之間的函數關系，并寫出一個函數解析式；
（2）設經營此商品的日銷售利潤為P（單位：元），根據上述關系，寫出P關于x的函數解析式，并求銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于各數不相等的正整數組（i1, i2, …, in），（n是不小于2的正整數），如果在p>q時有
，則稱ip和iq是該數組的一個“好序”，一個數組中“好序”的個數稱為此數組的“好序數”，例如，數組（1, 3, 4, 2）中有好序“1, 3”，“1, 4”，“1, 2”，“3, 4”，其“好序數”等于4. 若各數互不相等的正整數組（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7）的“好序數”等于3，則（a7，a6, a5, a4, a3, a2, a1）的“好序數”是______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，對于任意實數
，
，都有
，當
時，
.
（1）求
的值；
（2）證明：當
時，
.
（3）證明：在上單調遞減.
（4）若
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
對任意的實數m,n都有
,且當
時,
.
(1)求
；
(2)求證：在R上為增函數；
(3)若
,且關于x的不等式
對任意的
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一機器可以按各種不同的速度運轉，其生產物件有一些會有缺點，每小時生產有缺點物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速(單位：轉/秒)，用y表示每小時生產的有缺點物件個數，現觀測得到
的4組觀測值為
．
(1)假定y與x之間有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程．
(2)若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數為10，則機器的速度不得超過多少轉/秒？(精確到1轉/秒)
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
，g(x)＝
(a>0，且a≠1).
(1)求函數φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；
(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點M（﹣1，0），N（1，0），曲線E上任意一點到點M的距離均是到點N的距離的
倍．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知m≠0，設直線
：x﹣my﹣1=0交曲線E于A，C兩點，直線
：mx+y﹣m=0交曲線E于B，D兩點，若CD的斜率為﹣1時，求直線CD的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結論正確的是（ ）
A. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
B. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
D. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線
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