【題目】某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》，共有50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名.為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估，學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核.
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）考核前，評估小組打算從抽取的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.
【答案】(Ⅰ)男同學(xué)的人數(shù)為3，女同學(xué)的人數(shù)為32.(Ⅱ) 
.
【解析】試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力.第一問，利用分層抽樣中各層的“樣本容量÷總?cè)萘?/span>”均相等，求出男同學(xué)和女同學(xué)人數(shù)；第二問，結(jié)合第一問的結(jié)論，將抽取的5人用字母表示出來，分別寫出5人中任取2人的情況，在總數(shù)10種中選出符合題意的6種情況，再求概率.
試題解析：（1）抽取的5人中男同學(xué)的人數(shù)為
，女同學(xué)的人數(shù)為
. 4分
（2）記3名男同學(xué)為
，2名女同學(xué)為
.從5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有
，共10個(gè). 7分
用
表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)”這一事件，則
中的結(jié)果有6個(gè)，它們是： 
. 10分
所以 選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112365056/EXPLANATION/c126479f438e40f5b341b899ee0cfe87.png]. 12分
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中點(diǎn)，且AB=2BC=2CD=4（如圖所示），將△ADE沿DE翻折，使AB=2（如圖所示），F是線段AD上一點(diǎn)，且AF=2DF．
（Ⅰ）求四棱錐A-BCDE的體積；
（Ⅱ）在線段BE上是否存在一點(diǎn)G，使EF∥平面ACG？若存在，請指出點(diǎn)G的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°；
②sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°；
③sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°；
④sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin（﹣18°）cos48°
⑤sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一三角恒等式sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）= ，并證明你的結(jié)論．
（參考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos2α﹣sin2α=2cos2α﹣1=1﹣2sin2α）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為__________．
[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395438592/STEM/3d69fcdc50254164a6fb81896ba4fb1c.png]
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中，有
、
兩個(gè)球隊(duì)進(jìn)入決賽，決賽采用7局4勝制．假設(shè)、兩隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率都是
．并記需要比賽的場數(shù)為
．
（Ⅰ）求大于4的概率；
（Ⅱ）求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求方程
的解集；
（2）若關(guān)于x的方程
在
上恒有解，求m的取值范圍；
（3）若不等式
在
上恒成立，求m的取值范圍；
（4）若關(guān)于x的方程
在
上有解，那么當(dāng)m取某一確定值時(shí)，方程所有解的和記為
，求所有可能值及相應(yīng)的m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
.直角梯形
通過直角梯形以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使得平面
平面.
(Ⅰ)求證：平面
平面；
(Ⅱ)延長
至點(diǎn)
，使
為平面
內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若直線
與平面
所成的角為
，且
，求點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離的最小值.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
