在
中，角
、
、
對的邊分別為
、
、
，且
（1）求
的值；
（2）若
，求的面積
．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為
，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
sin xcos x＋cos 2x－
，△ABC三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝，b＝1，求c的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區青年公園西側，蜿蜒的南運河帶狀公園內，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數學活動小組在青年公園內的A處測得塔頂B處的仰角為45°. 在水平地面上，沿著A點與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達D處(假設可以到達)，此時測得塔頂B處的仰角為60°.
（1）請你根據題意，畫出一個ABCD四點間的簡單關系圖形；
（2）根據測量結果，計算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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（2）；
，利用條件中
的值求出
的值.
，問題得解.
,根據三角形的面積公式：
，只需再求出
的值.
得：
，結合條件
的面積.
，
，
6分
，
，解得
或
（舍去），
12分
，
，函數
，
三個內角
的對邊分別為
.
的單調遞增區間；
，求
的面積
．
中，
分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足
．
，且
，求最小邊長．
為
，
的等差中項.
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
.
，求
，求