在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為
，求a的值．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開始時，汽車到A處的距離為31km，汽車前進20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠，才能到達汽車站M?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2
＋ccos2
＝
b.
(1)求證：a，b，c成等差數列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－
)，n＝
，且m∥n
(1)求角B的大小；
(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P為△ABC內一點，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝
，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
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（2）
邊的長，用余弦定理可得
邊長。
及正弦定理得
3分
為銳角，所以
6分
8分
，
11分
14分
＝3
.
，求A的值．
記
.
，求
的值；
、
、
，且滿足
，若
，試判斷△ABC的形狀.
中，角
、
、
對的邊分別為
、
、
，且
的值；
，求
．
中，三個內角
，
，
的對邊分別為
，
，
，
=(b,
a),
=(cosB,sinA)，且
，c=2a， 求△